left(x+frac{a}{x^{2}}right)^{n}, x neq 0 ના વ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$T _{ r +1} ={ }^{ n } C _{ r }( x )^{ n - r }\left(\frac{ a }{ x ^{2}}\right)^{ r }$

$={ }^{n} C _{ r } a ^{ r } x ^{ n -3 r }$

${ }^{ n } C _{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

$T _{ r +1} ={ }^{ n } C _{ r }( x )^{ n - r }\left(\frac{ a }{ x ^{2}}ight)^{ r }$

$={ }^{n} C _{ r } a ^{ r } x ^{ n -3 r }$

${ }^{ n } C _{2} a ^{2}:{ }^{ n } C _{3} a ^{3}:{ }^{ n } C _{4} a ^{4}=12: 8: 3$

After solving

$n =6, a =\frac{1}{2}$

For term independent of $x ^{\prime} \Rightarrow n =3 r$

$r =2$

$	herefore$ Coefficient is ${ }^{6} C _{2}\left(\frac{1}{2}ight)^{2}=\frac{15}{4}$

Nearest integer is $4 .$

Similar Questions

જો ${\left( {\sqrt[3]{{\frac{a}{{\sqrt b }}}} + \sqrt {\frac{b}{{\sqrt[3]{a}}}} } \right)^{21}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ ના પદમાં $a$ અને $b$ ની ઘાતાંક સમાન હોય , તો $r$ મેળવો.

જો $(1+x)^{p}(1-x)^{q}, p, q \leq 15$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને $x^{2}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $-3$ અને $-5$ હોય તો $x ^{3}$ નો સહગુણક $............$ થાય.

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં આવેલા બે મધ્યમપદો મેળવો.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^7}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{3}}$ નો સહગુણક મેળવો.